Cours:BUTiot TNS

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TD/TP Traitement du signal numérique: lissage, détection de changements, détection de motifs

Le travail de cette étape va consister à

• manipuler les différentes représentations d'un système numérique (filtre)
• Utiliser des filtres numériques pour lisser des données temps réel, détecter des changements ou des motifs particuliers.

Exercice 1 : TD

• Énoncés des exercices de TD (pdf)

Exercice 2 : TP

Lissage

Données bruitées à lire sur le topic data/s1.

a) Lire et afficher le graphe des données s1.

b) En exploitant l'équation aux différence du filtre, appliquer le filtre numérique L₁(z) = (1 + z^-1). Afficher le graphe de la sortie (par ex. avec nodered ou bien avec MQTT explorer). Comparer le signal avant et après filtrage (amplitude et quantité de bruit)

c) En exploitant le signal s1 non bruité (disponible sur le topic data/s1nonoise) proposer une mesure de la qualité de débruitage du filtre de lissage.

d) Faire de même avec des lissage d'ordre plus élevés. Vous pourrez, soit coder directement L₂, L₃, ... ou bien faire des filtrages multiples avec L₁ (en vérifiant ainsi expérimentalement que L₂ = L₁ * L₁). Mesurer à chaque fois les quantités de bruits obtenus afin de valider quantitativement la qualité des différents filtres.

Dérivation (détection changements)

Données à lire sur les topics data/s2 et data/s2b (version avec bruit) Le but est de détecter les sauts de valeurs à l'aide de filtre dérivateurs.

a) Appliquer le filtre dérivateur D₁(z) = (1 - z^-1)/2 sur data/s2. Mettre en place un détecteur de saut de valeurs à partir du résultat obtenu. Vous pourrez valider votre détection en exploitant la vérité terrain (saut/pas de saut) disponible sur le topic s2vt.

b) De même avec la version bruitée (s2b). Il sera probablement nécessaire d'opérer un lissage avant la détection, afin de réduire le bruit.

Convolution (détection de motifs)

Un façon de détecter des motifs consiste à convoluer le signal d'entrée avec un signal similaire avec le motif recherché.

a) Mettre en place un détecteur de saut (avec les signaux <s2> puis <s2b>).