troyesGEII - Modifications récentes [fr]

Cours:Elen4 TNS TP TraitImage

2026-05-19T06:36:14Z

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Cours:Elen4 TNS TP TraitImage

2026-05-18T12:38:47Z

Cours:Elen4 TNS TP Implementations

2026-05-17T06:12:00Z

@@ Ligne 10 : / Ligne 10 : @@
 * appliquer des filtres linéaires pour : débruiter des images ou faire apparaitre leurs contours;
 * détecter des motifs dans des images
 == Représentation des images numériques ==
@@ Ligne 22 : / Ligne 33 : @@
 par une tableau rectangulaire.
-Nous aurons besoin de la librairie <code>skimage-image</code> :
 === Chargement et visualisation ===

@@ Ligne 21 : / Ligne 21 : @@
 Si les domaines de variation des variables sont finis, alors le signal ''x(k,l)'' peut être représenté
 par une tableau rectangulaire.
 === Chargement et visualisation ===
-Matlab possède en librairie un ensemble d’images tests qu’il est possible de charger avec la commande suivante :
+En partant de ce code exemple pour charger une image et l'afficher avec une palette en niveaux de gris :
-<source lang=matlab>
+<source lang=python>
-X = imread('coins.png');
+def fastshow(img):
 </source>
-Pour la visualisation, la commande la plus simple est <code>imshow(X)</code>. Il existe les commandes suivantes plus spécialisées :
+{{Todos| Charger et aﬃcher l’image <code>coins.png</code>}}
 {{Todos| Observer comment sont stockées les valeurs des pixels dans le tableau <code>I</code>.}}
@@ Ligne 47 : / Ligne 47 : @@
 === Modification de niveaux de gris ===
-{{q| a)}} Puisque les valeur de luminance sont (pour l'image <code>moon</code>) codées sur 8 bits. Il est possible d'inverser la palette (en niv. de gris) par la transformation suivante
+{{q| a)}} Puisque les valeur de luminance sont (pour l'image <code>coins</code>) codées sur 8 bits. Il est possible d'inverser la palette (en niv. de gris) par la transformation suivante
 <center>
 ''Y(k,l) = 255 - X(k,l)''
@@ Ligne 63 : / Ligne 63 : @@
 {{Todos| Choisir une valeur seuil pour permettre de binariser l'image de façon à afficher les pièces en blanc sur fond noir.}}
-{{Todos| Essayer de faire de même avec l'image <code>imread('rice.png')</code>.}}
+{{Todos| Essayer de faire de même avec l'image <code>rice.png</code>.}}
 === Images couleurs ===
@@ Ligne 76 : / Ligne 76 : @@
 On utilisera une image test de caméraman :
-<code>X = imread('cameraman.tif');</code>
+<code>X = skimage.io.imread('cameraman.png')</code>
 {{q| a)}} Lire et afficher l'image <code>X</code>.
-{{q| b)}} Calculer ses coefficients de Fourier à l'aide de la fonction <code>fft2()</code> (FFT en deux dimensions).
+{{q| b)}} Calculer ses coefficients de Fourier à l'aide de la fonction <code>numpy.fft.fft2()</code> (FFT en deux dimensions).
-{{q| c)}} Calculer et afficher le spectre d'amplitude et le spectre de phase.
+{{q| c)}} Calculer et afficher les spectres d'amplitude et de phase.
-* On rappelle que pour centrer l'affichage des fréquences, il est commode d'utiliser <code>fftshift(...)</code>
+* Pour centrer l'affichage des fréquences, il est commode d'utiliser <code>numpy.fft.fftshift(...)</code>
-* Il sera probablement judicieux d'utiliser une échelle log pour les intensités des harmoniques : <code>log(1+...)</code>
+* Il sera probablement judicieux d'utiliser une échelle log pour les intensités des harmoniques : <code>numpy.log(1++...)</code>
 {{q| d)}} Essayer d'interpréter le contenu fréquentiel à partir de l'image du spectre d'amplitude, et de l'image du spectre de phase.
@@ Ligne 97 : / Ligne 97 : @@
 ''X'' etant une image 'propre' et ''B'' une image de bruit.
-Pour ''X'', on prendra l'image cameraman :
+Pour ''X'', on prendra l'image cameraman convertie en float:
-<code>X = imread('cameraman.tif');</code>
+<source lang=python>
 === Bruitage ===
-{{q| a)}} À l'aide de la fonction <code>imnoise</code>, créer :
+{{q| a)}} À l'aide de la fonction <code>skimage.util.random_noise</code>, créer :
 * une image <code>Xb1</code> en ajoutant à l'image <code>X</code> du bruit gaussien
 * et une image <code>Xb2</code> en ajoutant à l'image <code>X</code> du bruit poivre et sel (''salt-and-pepper'')
@@ Ligne 122 : / Ligne 125 : @@
 </center>
-{{q| b)}} A l'aide de la fonction <code>imfilter</code>, appliquer le filtre moyenneur aux images <code>Xb1</code> et <code>Xb2</code>.
+{{q| b)}} A l'aide de la fonction <code>scipy.ndimage.convolve</code>, appliquer le filtre moyenneur aux images <code>Xb1</code> et <code>Xb2</code>.
-{{Todos| Vous pourrez également tester un filtre de débruitage plus efficace, en utilisant une réponse impulsionnelle gaussiennce :}}
+{{Todos| Estimer la qualité du débruitage linéaire sur chaque image.}}
 === Débruitage non-linéaire ===
@@ Ligne 137 : / Ligne 133 : @@
 {{q| c)}} Il est possible d'appliquer des filtres non-linéaires. Dans notre cas, vous pouvez tester l'effet d'un filtre non-linéaire de type médiane (à la place de la moyenne) :
-<code>
+<source lang=python>
-fun = @(x) median(x(:));
+Y2 = sp.ndimage.generic_filter(Xb2,
+                               np.median,
-Y = nlfilter(X, [3 3], fun);
+                               size=3)
-</code>
+</source>
 {{Todos| Apprécier la qualité de ce débruitage non-linéaire sur chaque image.}}
@@ Ligne 171 : / Ligne 167 : @@
 |}
-{{q| a)}} En travaillant avec l'image caméraman, obtenir <code>Gx</code> et <code>Gy</code>, résultat de l'application des filtres de réponse impulsionnelle <code>Dx</code> et <code>Dy</code> sur cette image (en utilisant <code>imfilter(...)</code>).
+{{q| a)}} En travaillant avec l'image caméraman, obtenir <code>Gx</code> et <code>Gy</code>, résultats de l'application des filtres de réponse impulsionnelle <code>Dx</code> et <code>Dy</code> sur cette image (en utilisant <code>scipy.ndimage.convolve(...)</code>).
 {{Todos| Afficher et apprécier visuellement le résultat}}
@@ Ligne 179 : / Ligne 175 : @@
 ''||G|| = (Gx<sup>2</sup> + Gy<sup>2</sup>)<sup>1/2</sup>
 </center>
-{{Todos| Calculer l'image <code>G</code> et l'afficher.}}
+{{Todos| Calculer l'image <code>G</code> et l'afficher. }}
 {{q| c)}} Avec la même méthode, obtenir la norme du gradient de l'image caméraman bruitée par du bruit gaussien (<code>Xb1</code> dans la partie ''Débruitage'' précédente).
@@ Ligne 209 : / Ligne 205 : @@
 |}
-{{Todos| Filtrer l'image caméraman avec ces deux réponses impulsionnelles, calculer la norme du gradient, et comparer avec le résultat précédent.}}
+{{Todos| Filtrer l'image caméraman avec ces deux réponses impulsionnelles, calculer la norme du gradient, et comparer avec le résultat précédent. En cas de soucis, utiliser l'implémentation de scikit-image : <code>skimage.filters.sobel</code>}}

@@ Ligne 23 : / Ligne 23 : @@
 Il s'agit de traiter le signal '''après''' son acquisition.
-Dans '''Matlab''', Vous travaillerez avec le signal ''x<sub>1</sub>'' créé par le code suivant :
+Dans '''Python''', Vous travaillerez avec le signal ''X<sub>1</sub>'' créé par le code suivant :
-<source lang=matlab>
+<source lang=python>
-N = 1:200;
+N = np.arange(1, 201)
-X1 = sin(N/10) + randn(size(N))/3;
+X1 = np.sin(N / 10) + np.random.randn(len(N)) / 3
 </source>
 ===== Avec <code>filter</code> =====
-Il est évidemment possible de demander à Matlab de réaliser directement le filtrage, en utilisant la fonction <code>y = filter(b,a,x)</code> qui traite le signal <code>x</code> avec le filtre défini par ses coefficients de sa fonction de transfert (<code>b</code> pour numérateur et <code>a</code> pour le dénominateur).
+Il est évidemment possible de demander à Python de réaliser directement le filtrage, en utilisant la fonction <code>y = scipy.signal.lfilter(b,a,x)</code> qui traite le signal <code>x</code> avec le filtre défini par ses coefficients de sa fonction de transfert (<code>b</code> pour numérateur et <code>a</code> pour le dénominateur).
-Voir la documentation (https://fr.mathworks.com/help/matlab/ref/filter.html) pour le détail, en particulier cette partie (https://fr.mathworks.com/help/matlab/ref/filter.html#buaif7c-5) pour le lien entre les tableaux <code>a</code> et <code>b</code> et la fonction de transfert.
+Voir la documentation (https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.signal.lfilter.html#scipy.signal.lfilter) pour le détail.
 Cependant, pour éviter l'effet "boite noire", nous allons voir comment implémenter nous même un filtre.
@@ Ligne 38 : / Ligne 38 : @@
 ===== Avec le produit de convolution =====
-Avec le produit de convolution, Il s'agit d'une implémentation hors-ligne dans le domaine temporel. On nommera ''y<sub>c</sub>'' le signal de sortie obtenue avec cette implémentation.
+Avec le produit de convolution, Il s'agit d'une implémentation hors-ligne dans le domaine temporel. On nommera ''Y<sub>c</sub>'' le signal de sortie obtenue avec cette implémentation.
-a) Appliquez à ''x<sub>1</sub>'' le filtre RIF dont la fonction de transfert est ''H(z)''
+a) Appliquez à ''X<sub>1</sub>'' le filtre RIF dont la fonction de transfert est ''H(z)''
-par un produit de convolution (fonction <code>conv()</code>) avec la réponse impusionnelle ''h'' du filtre :
+par un produit de convolution (fonction <code>scipy.signal.convolve()</code>) avec la réponse impusionnelle ''h'' du filtre :
 <center>
-y<sub>c</sub> = x<sub>1</sub> ∗ h.
+Y<sub>c</sub> = X<sub>1</sub> ∗ h.
 </center>
-b) Tracer le graphe de l'entrée ''x<sub>1</sub>'' et de la sortie obtenue :
+b) Tracer le graphe de l'entrée ''X<sub>1</sub>'' et de la sortie ''Y<sub>c</sub>'' obtenue :
 ===== Avec la réponse fréquentielle =====
-Avec la réponse fréquentielle, il s'agit d'une implémentation hors-ligne dans le domaine fréquentiel. On nommera ''y<sub>f''</sub> le signal de sortie obtenue avec cette implémentation.
+Avec la réponse fréquentielle, il s'agit d'une implémentation hors-ligne dans le domaine fréquentiel. On nommera ''Y<sub>f''</sub> le signal de sortie obtenue avec cette implémentation.
 <center>
@@ Ligne 65 : / Ligne 63 : @@
 </center>
-b) Tracer le spectre d’amplitude de ''x<sub>1</sub>'', la réponse fréquentielle de ''H'' et le spectre d’amplitude de la sortie ''y<sub>c</sub>''.
+b) Tracer le spectre d’amplitude de ''X<sub>1</sub>'', la réponse fréquentielle de ''H'' et le spectre d’amplitude de la sortie ''Y<sub>f</sub>''.
 ===== Comparaison des implémentations =====
@@ Ligne 71 : / Ligne 69 : @@
 Vérifier que le filtrage dans le domaine fréquentiel fourni une sortie identique à celle obtenue avec le produit de convolution. Vous pourrez faire
-a) une vérification graphique en affichant les signaux ''y<sub>c</sub>'' et ''y<sub>f</sub>''
+a) une vérification graphique en affichant les signaux ''Y<sub>c</sub>'' et ''Y<sub>f</sub>''
-b) ainsi qu'une vérification quantifiée en calculant une norme entre les deux signaux ''y''.
+b) ainsi qu'une vérification quantifiée en calculant une norme entre les deux signaux ''Y''.
 === Implémentation en ligne ===
@@ Ligne 82 : / Ligne 79 : @@
 ===== Avec un bloc <code>FIR filter</code> =====
-Comme pour Matlab, il est possible d'utiliser un bloc implémentant directement un filtre FIR (''Finite Impulse Response''), il s'agit du bloc <code>Frequency Xlating FIR filter</code>.
+Comme pour Python, il est possible d'utiliser un bloc implémentant directement un filtre FIR (''Finite Impulse Response''), il s'agit du bloc <code>Frequency Xlating FIR filter</code>.
 Vous pourrez consulter la page [https://wiki.gnuradio.org/index.php/Designing_Filter_Taps Designing Filter Taps], en particulier la section ''Entering Filter Taps Manually''.
@@ Ligne 91 : / Ligne 88 : @@
 b) Donner le schéma-bloc équivalent à cette équation aux différences.
 c) Dans GnuRadio, produire un schéma qui implémente ce filtre.
@@ Ligne 97 : / Ligne 93 : @@
 * Le bruit sera obtenu par un bloc <code>Noise Source</code>
 * Vous implémenterez le système à l'aide de <code>Add</code> pour les additionneurs, de <code>Delay</code> pour les retards et de <code>Multiply Const</code> pour les gains
-* Vous afficherez les graphes de ''x<sub>1</sub>'' et de la sortie ''y'' avec 200 points (comme pour les implémentations dans Matlab)
+* Vous afficherez les graphes de ''x<sub>1</sub>'' et de la sortie ''y'' avec 200 points (comme pour les implémentations dans Python)
-c) Afin de comparer l'implémentation GnuRadio aux implémentation Matlab, il est nécessaire de travailler sur le même signal :
+c) Afin de comparer l'implémentation GnuRadio aux implémentation Python, il est nécessaire de travailler sur le même signal :
-* Dans Matlab : écrire les valeurs du signal <code>X1</code> dans un fichier :
+* Dans Python : écrire les valeurs du signal <code>X1</code> dans un fichier :
-<source lang=matlab>
+<source lang=python>
-f = fopen('x.raw', 'w');
+with open("x.raw", "wb") as f:
-fwrite(f, x, 'float');
+    X1.tofile(f)
 </source>
 * Dans Gnuradio : utiliser les valeurs du fichier <code>x.raw</code> à l'aide d'un bloc <code>File Source</code> (attention à bien préciser une longueur de 200, des valeurs en 'float' et une non-répétition de la lecture).
-* Vous pourrez ensuite utiliser un bloc <code>File Sink</code> ([https://wiki.gnuradio.org/index.php?title=File_Sink File Sink]) pour écrire les valeurs de ''y'' dans un fichier, pour les relire dans Matlab afin de les comparer aux résultats précédents.
+* Vous pourrez ensuite utiliser un bloc <code>File Sink</code> ([https://wiki.gnuradio.org/index.php?title=File_Sink File Sink]) pour écrire les valeurs de ''y'' dans un fichier, pour les relire dans Python afin de les comparer aux résultats précédents. Pour la lecture dans Python :
 ===== En écrivant du code =====