Cours:Elen4 TNS TP Implementations : Différence entre versions
(→Implémentation d'un filtre RII) |
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x<sub>1</sub>(n) = sin(n/10) + b(t) | x<sub>1</sub>(n) = sin(n/10) + b(t) | ||
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| − | ''b(t)'' étant du bruit | + | ''b(t)'' étant du bruit blanc gaussien (todo : à définir proprement => une possibilité est d'utiliser <code>wgn()</code> en faisant le lien avec le snr) |
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Le filtre sera défini par sa fonction de transfert | Le filtre sera défini par sa fonction de transfert | ||
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=== Implémentation hors-ligne === | === Implémentation hors-ligne === | ||
| − | Sous '''Matlab''', Vous travaillerez avec le signal ''x<sub>1</sub>'' crée par le code suivant : | + | (todo : finaliser) Sous '''Matlab''', Vous travaillerez avec le signal ''x<sub>1</sub>'' crée par le code suivant : |
<source lang=matlab> | <source lang=matlab> | ||
N=1:200; | N=1:200; | ||
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Avec le produit de convolution, Il s'agit d'une implémentation hors-ligne dans le domaine temporel. | Avec le produit de convolution, Il s'agit d'une implémentation hors-ligne dans le domaine temporel. | ||
| − | a) Appliquez à ''x<sub>1</sub>'' le filtre RIF dont la fonction de transfert est | + | a) Appliquez à ''x<sub>1</sub>'' le filtre RIF dont la fonction de transfert est ''H(z)'' |
| − | + | par un produit de convolution (fonction <code>conv()</code>) avec la réponse impusionnelle ''h'' du filtre : | |
| − | H(z) | ||
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| − | par un produit de convolution (fonction <code>conv</code>) avec la réponse impusionnelle ''h'' du filtre : | ||
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| − | y<sub>c</sub> = x<sub>1</sub> | + | y<sub>c</sub> = x<sub>1</sub> ∗ h. |
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Avec la réponse fréquentielle, il s'agit d'une implémentation hors-ligne dans le domaine fréquentiel. | Avec la réponse fréquentielle, il s'agit d'une implémentation hors-ligne dans le domaine fréquentiel. | ||
| − | a) | + | a) En exploitant le théorème de la convolution (le produit de convolution se transforme en produit simple fréquences à fréquences), filtrer le signal ''x<sub>1</sub>''. |
| + | (todo : ajouter schéma avec TF et TF-1) | ||
| − | b) | + | b) Tracer le spectre d’amplitude de ''x<sub>1</sub>'', la réponse fréquentielle de ''H'' et le spectre d’amplitude de ''y''. |
===== Comparaison des implémentations ===== | ===== Comparaison des implémentations ===== | ||
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b) ainsi qu'une vérification quantifiée en calculant une norme entre les deux signaux ''y''. | b) ainsi qu'une vérification quantifiée en calculant une norme entre les deux signaux ''y''. | ||
| + | (todo : faire le lien avec le snr ici ?) | ||
=== Implémentation en ligne === | === Implémentation en ligne === | ||
Version du 27 février 2023 à 12:23
TP3 : Implémentation des filtres numériques
Le travail de ce TP va consister à filtrer des signaux numériques avec divers filtres (RIF puis RII), en exploitant trois implémentations différentes à partir du produit de convolution, de la reponse fréquentielle et de l'équation aux différences.
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Sommaire
Implémentation d'un filtre RII
L'objectif est de filtrer le signal
x1(n) = sin(n/10) + b(t)
b(t) étant du bruit blanc gaussien (todo : à définir proprement => une possibilité est d'utiliser wgn() en faisant le lien avec le snr)
Le filtre sera défini par sa fonction de transfert
| H(z) = |
1 + 2z-1 + z-2 |
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Implémentation hors-ligne
(todo : finaliser) Sous Matlab, Vous travaillerez avec le signal x1 crée par le code suivant :
N=1:200;
X1 = sin(N/10) + rand(size(N))/3;
Avec le produit de convolution
Avec le produit de convolution, Il s'agit d'une implémentation hors-ligne dans le domaine temporel.
a) Appliquez à x1 le filtre RIF dont la fonction de transfert est H(z)
par un produit de convolution (fonction conv()) avec la réponse impusionnelle h du filtre :
yc = x1 ∗ h.
b) Tracer le graphe de l'entrée x1 et de la sortie obtenue :
figure(1)
subplot(211); plot(X1); xlabel(’n’); ylabel(’x1[n]’);
subplot(212); plot(Yc); xlabel(’n’); ylabel(’yc[n] avec conv’);
Avec la réponse fréquentielle
Avec la réponse fréquentielle, il s'agit d'une implémentation hors-ligne dans le domaine fréquentiel.
a) En exploitant le théorème de la convolution (le produit de convolution se transforme en produit simple fréquences à fréquences), filtrer le signal x1. (todo : ajouter schéma avec TF et TF-1)
b) Tracer le spectre d’amplitude de x1, la réponse fréquentielle de H et le spectre d’amplitude de y.
Comparaison des implémentations
Vérifier que le filtrage dans le domaine fréquentiel fourni une sortie identique à celle obtenue avec le produit de convolution. Vous pourrez faire
a) une vérification graphique en affichant les signaux y
b) ainsi qu'une vérification quantifiée en calculant une norme entre les deux signaux y. (todo : faire le lien avec le snr ici ?)
Implémentation en ligne
- à partir du schéma-bloc
- en écrivant du code
