Cours:Elen4 TNS TP Implementations : Différence entre versions
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Le travail de ce TP va consister à filtrer des signaux numériques avec divers filtres (RIF puis RII), en exploitant trois implémentations différentes à partir du produit de convolution, de la reponse fréquentielle et de l'équation aux différences. | Le travail de ce TP va consister à filtrer des signaux numériques avec divers filtres (RIF puis RII), en exploitant trois implémentations différentes à partir du produit de convolution, de la reponse fréquentielle et de l'équation aux différences. | ||
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Version du 27 février 2023 à 12:17
TP3 : Implémentation des filtres numériques
Le travail de ce TP va consister à filtrer des signaux numériques avec divers filtres (RIF puis RII), en exploitant trois implémentations différentes à partir du produit de convolution, de la reponse fréquentielle et de l'équation aux différences.
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Sommaire
Implémentation d'un filtre RII
L'objectif est de filtrer le signal
x1(n) = sin(n/10) + b(t)
b(t) étant du bruit ...
Le filtre sera défini par sa fonction de transfert
| H(z) = |
1 + 2z-1 + z-2 |
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Implémentation hors-ligne
Sous Matlab, Vous travaillerez avec le signal x1 crée par le code suivant :
N=1:200;
X1 = sin(N/10) + rand(size(N))/3;
Avec le produit de convolution
Avec le produit de convolution, Il s'agit d'une implémentation hors-ligne dans le domaine temporel.
a) Appliquez à x1 le filtre RIF dont la fonction de transfert est
H(z) = (1 + 2z-1 + z-2)/4
par un produit de convolution (fonction conv) avec la réponse impusionnelle h du filtre :
yc = x1 * h.
b) Tracer le graphe de l'entrée x1 et de la sortie obtenue :
figure(1)
subplot(211); plot(X1); xlabel(’n’); ylabel(’x1[n]’);
subplot(212); plot(Yc); xlabel(’n’); ylabel(’yc[n] avec conv’);
Avec la réponse fréquentielle
Avec la réponse fréquentielle, il s'agit d'une implémentation hors-ligne dans le domaine fréquentiel.
a) Tracer le spectre d’amplitude de x1, la réponse fréquentielle de H et le spectre d’amplitude de y.
b) En exploitant le théorème de la convolution (le produit de convolution se transforme en produit simple fréquences à fréquences), filtrer le signal x1.
Comparaison des implémentations
Vérifier que le filtrage dans le domaine fréquentiel fourni une sortie identique à celle obtenue avec le produit de convolution. Vous pourrez faire
a) une vérification graphique en affichant les signaux y
b) ainsi qu'une vérification quantifiée en calculant une norme entre les deux signaux y.
Implémentation en ligne
- à partir du schéma-bloc
- en écrivant du code
