Cours:TdFonctionsTableaux

Rappel: Une fonction réalise un travail spécifique à partir de paramètres d’entrée: si le travail consiste en un calcul, le résultat du calcul est alors retourné.

Donc, pour pouvoir écrire une fonction:

• il faut déterminer ce dont la fonction a besoin pour effectuer sa tâche: ce sont les paramètres d’entrée.
• il faut alors écrire les lignes de code qui vont réaliser cette tâche,
• puis, si nécessaire, retourner le résultat.

	type_résultat nom_fonction(paramètres d’entrée) { type_résultat val; // calcul ….. return val; }
Exemple: cherchons à écrire une fonction qui calcule la somme de deux entiers: les paramètres d’entrée sont donc deux entiers que l’on peut nommer n1 et n2, et le résultat retourné est n1+n2.	int somme(int n1, int n2) { int resultat= n1 + n2; return resultat; }

Exercice 1

Ecrire les fonctions suivantes:

1. une fonction qui calcule la valeur absolue d’un entier. Idem pour un flottant.
2. une fonction qui calcule le minimum de deux entiers. Idem pour le maximum. Idem pour des flottants.
3. une fonction qui calcule le module de l’impédance d’un condensateur C pour une certaine fréquence f. Idem pour une inductance L.

Exercice 2

Une fonction qui ne retourne aucun résultat est nommée procédure: le type retourné par la fonction est alors void.

Ecrire les fonctions (procédures) suivantes:

1. une fonction (procédure) qui affiche tous les entiers compris entre zéro et n.
2. une fonction (procédure) qui affiche tous les entiers pairs compris entre zéro et n.
   • Ecrire une autre fonction pour les entiers impairs
   • Pour les plus avancés: combiner ces deux fonctions en une seule, qui soit capable d’afficher les n premiers entiers pairs ou impairs à la demande.
3. une fonction (procédure) qui affiche un entier n répété nb fois. Par exemple, si n=123 et nb=5, on obtient sur l’écran: 123 123 123 123 123.

Exercice 3

Ecrire une fonction qui calcule la factorielle d’un entier n.

Proposer une version itérative (avec une boucle) puis une version récursive.

Exercice 4

Statistiques

1. Écrire une fonction qui calcule la moyenne des valeurs d’un tableau.
2. Écrire une fonction qui calcule le minimum des valeurs d’un tableau.
3. Écrire une fonction qui calcule l’écart-type des valeurs d’un tableau.
4. Pour les plus avancés: Ecrire une fonction qui retourne une structure contenant la moyenne, l’écart-type et les extrema des valeurs d’un tableau.

Exercice 5

Mise à l’échelle (homothétie)

Écrire une fonction qui effectue une mise à l’échelle des valeurs d’un tableau:

• au départ, les valeurs du tableau sont comprises entre une valeur minimale et une valeur maximale
• après transformation, le tableau contient des valeurs comprises entre deux valeurs A et B spécifiées par l’utilisateur.
• Bien sûr, la disposition des points les uns par rapport aux autres n’est pas modifiée.

Exercice 6

Filtrage moyenne (type passe-bas)

Écrire une fonction qui modifie chacune des cases d’un tableau de la manière suivante:

• la valeur rangée en position i est remplacée par la moyenne des 3 valeurs rangées en case i-1, i et i+1.
• Bien sûr, la première et la dernière valeur du tableau ne sont pas traitées.

Exercice 7

Racine carrée

Ecrire une fonction qui calcule une valeur approchée de la racine carrée d'un nombre a avec une précision eps en utilisant la suite suivante:

un+1 = 1/2 (un + a * un )

Cette suite a pour propriété intéressante de converger rapidement vers la racine carrée de a, quelque soit le premier élément de la suite.

Pour les plus avancés: étendre ce calcul à la racine n-ième d’un nombre (cf https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_Héron )

Exercice 8

Calcul de π

Calculer une valeur approchée de π de la manière suivante:

• tirer deux valeurs aléatoires comprises entre 0 et 1 en utilisant la fonction rand() et les ranger dans deux variables x et y.
• si le point de coordonnées (x,y) est compris dans le quart de disque centré sur l'origine et de rayon 1, on incrémente alors un compteur c.
• dans tous les cas, on incrémente le compteur de points tirés n.

On obtient alors en calculant 4*c/n une valeur approchée de π .

Remarque: pour calculer un nombre aléatoire entre 0 et 1, utiliser:

1.0*rand()/RAND_MAX

Pour plus de détails, https://www.tutorialspoint.com/c_standard_library/c_function_rand.htm

Exercice 9

crible d’Erathothène

une fonction (procédure) capable d’afficher les nombres premiers compris entre 0 et n.

On pourra utiliser le crible d’Erathostène (https://fr.wikipedia.org/wiki/Crible_d'ératosthène).